Früher gab es weder Laser-Entfernungsmesser noch Smartphone-Apps. Trotzdem mussten Holzfäller abschätzen können, wie hoch ein Baum war und wie weit seine Spitze beim Fällen reichen würde.
Eine überlieferte Faustmethode wirkt zunächst ziemlich kurios: Der Holzfäller entfernte sich vom Baum, drehte ihm den Rücken zu und beugte sich nach vorne. Durch die Beine blickte er zurück zum Baum und veränderte seinen Abstand so lange, bis er die Baumspitze gerade erkennen konnte.
Der Abstand zum Stamm gab ihm dann eine ungefähre Vorstellung davon, wie weit der Baum beim Fällen reichen würde.
Dahinter steckt Geometrie
Das Verfahren beruht vereinfacht auf einem verblüffend einfachen Zusammenhang.
Beträgt der Blickwinkel zur Baumspitze ungefähr 45 Grad, entsteht gedanklich ein rechtwinkliges Dreieck, bei dem Höhe und horizontale Entfernung ungefähr gleich groß sind.
Mathematisch:
tan(45°) = 1
Damit gilt näherungsweise:
Baumhöhe ≈ Entfernung zum Baum
Steht man also beispielsweise rund 20 Meter vom Stamm entfernt, wenn die entsprechende Sichtposition erreicht ist, kann der Baum ungefähr 20 Meter hoch sein.
Und damit weiß der Holzfäller zugleich etwas Entscheidendes: Wird ein 20 Meter hoher Baum in seine Richtung gefällt, kann seine Spitze ungefähr 20 Meter vom Stamm entfernt aufschlagen.
Der eigene Körper wird zum Messinstrument
Das eigentlich Faszinierende daran ist weniger die Genauigkeit als das Prinzip.
Der Mensch benutzt seinen eigenen Körper als Winkelmesser.
Durch die Körperhaltung entsteht ein einigermaßen reproduzierbarer Blickwinkel. Anschließend muss nur noch die Entfernung zum Baum abgeschritten werden.
Keine Batterie.
Kein Laser.
Kein GPS.
Nur ein Mensch, ein Baum und Geometrie.
Natürlich handelt es sich um eine Faustregel und nicht um eine präzise Vermessungsmethode. Körperproportionen unterscheiden sich, der Boden kann geneigt sein, Bäume stehen nicht immer senkrecht und Kronen sind unregelmäßig. Für eine professionelle Fällung müssen außerdem Fallrichtung, Wind, Kronengewicht und weitere Faktoren berücksichtigt werden.
Aber für eine schnelle Abschätzung konnte das Prinzip erstaunlich nützlich sein.
Mathematik, ohne sie Mathematik zu nennen
Genau darin steckt eine interessante historische Wahrheit.
Menschen verwendeten mathematische Prinzipien lange, ohne Formeln aufzuschreiben oder überhaupt darüber nachzudenken, dass sie gerade Trigonometrie oder Geometrie betrieben.
Ein Holzfäller musste tan(45°) nicht kennen.
Er musste nur wissen:
Wenn ich von hier die Baumspitze auf die richtige Weise sehe, reicht der Baum beim Fallen ungefähr bis hierher.
Erfahrungswissen und Mathematik führten damit zum gleichen Ergebnis.
Und plötzlich ist Geometrie nicht mehr die Zeichnung eines Dreiecks auf einer Schultafel.
Sie entscheidet darüber, ob der Baum auf die freie Fläche fällt – oder auf die Hütte daneben.
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