Wer eine Sonnenblume betrachtet, sieht zunächst Tausende dicht gepackte Kerne. Doch schaut man genauer hin, erscheint etwas Erstaunliches: Die Kerne bilden Spiralen – und deren Anzahl folgt häufig einem mathematischen Muster.
Dieses Muster führt uns zu einer der berühmtesten Zahlenfolgen überhaupt: der Fibonacci-Folge.
Sie beginnt so:
1 – 1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 13 – 21 – 34 – 55 – 89 – 144 …
Das Prinzip ist verblüffend einfach: Man addiert jeweils die beiden vorhergehenden Zahlen.
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
5 + 8 = 13
Und was hat das mit einer Sonnenblume zu tun?
Wenn Pflanzen rechnen könnten
Betrachtet man den Blütenkorb einer Sonnenblume, erkennt man Spiralen, die im Uhrzeigersinn und gegen den Uhrzeigersinn verlaufen. Zählt man sie, erhält man häufig Zahlen wie 34 und 55, 55 und 89 oder 89 und 144.
Das sind aufeinanderfolgende Fibonacci-Zahlen.
Natürlich sitzt in der Sonnenblume kein kleiner Mathematiker und zählt Kerne. Ursache ist vielmehr die Art, wie neue Pflanzenelemente während des Wachstums angeordnet werden. Dabei entstehen Winkel und Anordnungsmuster, durch die der vorhandene Raum besonders effektiv genutzt werden kann.
Das Resultat sieht aus wie ein mathematisch konstruierter Bauplan.
Und die Sonnenblume ist kein Einzelfall
Ähnliche Spiralstrukturen finden sich beispielsweise bei Tannenzapfen, Ananas und zahlreichen Blütenständen. Die Wissenschaft bezeichnet die regelmäßige Anordnung von Blättern, Samen oder anderen Pflanzenorganen als Phyllotaxis.
Besonders interessant wird es, wenn man zwei aufeinanderfolgende Fibonacci-Zahlen dividiert:
55 ÷ 34 ≈ 1,6176
89 ÷ 55 ≈ 1,6182
144 ÷ 89 ≈ 1,6180
Je weiter man die Fibonacci-Folge verfolgt, desto stärker nähert sich dieses Verhältnis einer berühmten Zahl an:
1,618033988…
Dem Goldenen Schnitt.
Damit führt uns eine simple Zahlenfolge aus dem Mittelalter plötzlich von der Mathematik zur Biologie und zu einem der bekanntesten geometrischen Verhältnisse überhaupt.
Die Sonnenblume beweist dabei keineswegs, dass die gesamte Natur nach einer geheimnisvollen Fibonacci-Formel konstruiert wurde. Aber sie zeigt etwas mindestens ebenso Faszinierendes:
Aus einfachen Wachstumsregeln können mathematische Muster entstehen, die wir zählen und berechnen können.
Und vielleicht ist genau das die eigentliche Schönheit der Mathematik: Sie existiert nicht nur auf der Schultafel.
Manchmal wächst sie direkt im Garten.
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